公曆佛曆各種曆
大四有一陣子迷上了同餘數學，一迷就是兩個禮拜。算是階段性成癮吧。
同餘，顧名思義，研究整數除法「相同餘數」時誕生的。
一個貼近生活的例子是求「天干地支對應的西元年年分」。由十干十二支從 甲子、乙丑、丙寅、……、壬戌、癸亥 ，再回到甲子如此搭配形成 60 種組合。
使用干支計年，照這個規律可以得到
- 每十年同干
- 每十二年同支，且
- 每六十年同干支。
這種幾個一數、幾個一數的性質，正是 同餘 的主要研究對象。
那麼問題就來了，
問： 甲子年對應西元哪一年？1要訂哪一個日子作為曆法第一天？
放心，接下來的段落不是推導 2026 是丙午年2，是干支的第 43 年。
而是就這仔細一想，西元元年以耶穌為準、佛曆那自然以喬達摩‧悉達多為準、伊斯蘭曆以穆罕默德為準、干支紀年據記載始於三皇五帝3。
看著以上這些例子，似乎時間的規則是某個傳說:相傳某人於某時某地成某事，此番成就影響某群體如此這般深遠，便以當時作為某曆之始、延用至今。
這也太神奇啦。原本我想了解的姑且算是個數學問題吧，隨著查找資料、追問答案，漸漸地就變成一個關於歷史、宗教、人類、社會的綜合問題。問題從本人出發，回到前人身上。
提問，好像是個人到人的腦補過程？
漫畫紀年法
《ONE PIECE》，海賊王發行於 1997 年 7 月 22 日，是人生第一部連載漫畫，在 2010 年偉大的航路深深震撼我的想像世界。
擇年不如撞年，就訂 2010 為我的漫畫啟蒙年吧。
【解】
已知:西元 4 年為甲子年 (即 $西元年-3$ 與 干支年同餘，除數 $60$)，且 1980 = 60*33 ≡ 0 (mod 60)
2010-3 = 2007, 2007 ≡ 2007 - 1980 ≡ 27 (mod 60) 第 27 干支年。
2007 ≡ 27 ≡ 7 (mod 10) ，對應第七干 庚 。 (甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)
2007 ≡ 27 ≡ 3 (mod 12) ，對應第三支 寅 。 (子丑寅卯辰巳午未申西戌亥)
所以，2010 年為 庚寅 年。